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本項目將系統(tǒng)介紹蒙特卡洛模擬方法及其在金融衍生品定價中的應(yīng)用。項目中，導師將首先回顧大數(shù)強定律，帶領(lǐng)學生理解蒙特卡洛方法的基本原理，并應(yīng)用Python進行經(jīng)典模型實踐。課程重點涵蓋隨機變量生成、方差縮減技術(shù)等核心內(nèi)容，并結(jié)合期權(quán)定價等金融場景開展實踐分析。在項目結(jié)束時，學生將提交研究報告，并進行成果展示。

金融學專題——量化金融綜合研究，以期權(quán)為例的金融衍生品定價模型研究與Python量化實踐【大學組】

項目背景

在當今高度復雜的全球金融市場中，傳統(tǒng)金融理論正與尖端計算機技術(shù)相融合，衍生出量化金融（Quantitative Finance） 這一交叉學科。量化金融的核心在于運用數(shù)學模型、統(tǒng)計方法和計算算法來分析市場、定價資產(chǎn)和管理風險，旨是將投資決策和風險管理過程系統(tǒng)化、科學化。金融衍生品，尤其是期權(quán)，作為現(xiàn)代金融體系的重要組成部分，其定價問題一直是量化金融領(lǐng)域的核心與難點。由于衍生品的價值依賴于標的資產(chǎn)未來不確定的價格路徑，其定價模型往往涉及求解高維、復雜的數(shù)學方程，這對傳統(tǒng)的解析方法構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。在此背景下，蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation） 作為一種基于隨機抽樣的數(shù)值計算方法，展現(xiàn)出其強大的計算能力。該方法通過計算機生成大量可能的隨機市場場景，并在此基礎(chǔ)上計算衍生品的平均預(yù)期收益，從而對其進行定價。它不僅能夠處理路徑依賴型等復雜衍生品，還為理解和對沖風險提供了直觀的視角。隨著計算能力的發(fā)展，蒙特卡洛模擬已經(jīng)從理論研究的工具演變?yōu)闃I(yè)界量化分析師和金融工程師在日常工作中不可或缺的實用技術(shù)。本項目旨在深入這一前沿交叉領(lǐng)域，帶領(lǐng)學生掌握蒙特卡洛模擬的數(shù)學基礎(chǔ)及其在Python環(huán)境下的實現(xiàn)技巧，并最終將其應(yīng)用于解決諸如期權(quán)定價等實際的金融問題。

開始日期: 2026-01-17

課時安排: 7周在線小組科研學習+5周不限時論文指導學習

適合人群

適合年級 (Grade): 大學生及以上

適合專業(yè) (Major): 對金融工程、量化金融、金融衍生品投資、金融建模、金融數(shù)學和計量經(jīng)濟學等專業(yè)方向感興趣的學生；學生需要具備概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)及Python編程能力

建議選修: 資產(chǎn)配置與投資管理

導師介紹

Johannes

倫敦政治經(jīng)濟學院 (LSE)

終身正教授&數(shù)學系副主任

Johannes 導師現(xiàn)任倫敦政治經(jīng)濟學院(LSE)終身正教授，是數(shù)學系2021-22年度的副主任(教學)。他也是倫敦政治經(jīng)濟學院數(shù)據(jù)科學研究所的DSI成員。在加入倫敦政治經(jīng)濟學院數(shù)學系之前，他是牛津定量金融研究所的高級研究員和倫敦大學學院的高級講師。

Johannes教授的研究主要集中在隨機分析及其在數(shù)學金融中的應(yīng)用領(lǐng)域。在數(shù)學金融領(lǐng)域，他發(fā)表了隨機投資組合理論、匯率期權(quán)和存在套利的金融市場模型等文章。在隨機分析中，他主要關(guān)注局部鞅的一致可積性和一維擴散。Johannes教授研究經(jīng)濟學習模型，隨機近似，以及利用間接觀察到的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)估計社會結(jié)構(gòu)。

項目大綱

蒙特卡洛方法 Introduction to Monte-Carlo；

隨機變量的模擬技術(shù) Simulation of random variable；

中心極限定理及對偶變量 Central limit theorem and antithetic variables；

控制變量法 Control variates；

學術(shù)研討1：教授與各組學生探討并評估個性化研究課題可行性，幫助學生明晰后續(xù)科研思路 Final Project Preparation Session I；

學術(shù)研討2：學生將在本周課前完成程序設(shè)計原型（prototype）及偽代碼（Pseudocode），教授將根據(jù)各組進度進行個性化指導，確保學生優(yōu)質(zhì)的終期課題產(chǎn)出 Final Project Preparation Session II；

項目成果展示 Final Presentation。

項目收獲

7周在線小組科研學習+5周不限時論文指導學習 共125課時；

項目報告；

優(yōu)秀學員獲主導師Reference Letter；

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會議全文投遞與發(fā)表指導（可用于申請）；

結(jié)業(yè)證書；

成績單。